Mandelbrot Set
Возьмем точку С на плоскости Пусть ее координаты (x;y)
Этой точке соответствует комплексное число x+iy
Построим последовательность комплексных чисел zn=zn-1^2+С При этом z0=0
Если последовательность не уходит на бесконечность, то точку С закрасим черным цветом Если уходит, то оставляем незакрашенной (белой)
Исследовав достаточное количество точек С, получим на плоскости закрашенное множество, которое называется Множеством Мандельброта
Цветные картинки, получающиеся на основе Множества, создаются путем исследования его границ на сходимость То есть для точек, лежащих вблизи границы, определяется количество итераций, необходимых для ухода на бесконечность. В зависимости от этого количества точка окрашивается тем или иным цветом
Фрагмент примера такой раскраски
Видео цветового исследования границы множества Мандельброта Бездонная красота, полученная из одной маленькой формулы...
Ариолла Милодан
Философские размышления о множествах Мандельброта
Ветреной осени рыжей фрактальностью
Выстелен путь от меня и до прошлого.
Веток обугленных строгой детальностью
Вычерчен вечер… Сырой и взъерошенный.
Осень, скажи мне, а правда ли, надо ли
Так бесноваться, единственность празднуя? –
Множества полнились, множества падали,
Множества царствуют… Броские, разные.
Множества луж. Антрацитные, рыжие,
Серые с синью и с проседью, кажется…
Кажется, улицы лужами выжжены –
Осень опять с Мандельбротом куражится.
Множества листьев. Пурпурные, жёлтые,
Яркие с хрустом и блеклые с шорохом…
Капли развеяны, грани расколоты –
По ветру – каплями, по ноги – ворохом.
Множества нас… Захлебнулись подобием! –
И повторяем их пляски! – Но подле них
Мы – только копии, копии, копии…
В прошлом, быть может, имевшие подлинник.
Осень безумна, правдива и образна
Листьями, синью, фракталами, временем…
Взглядом из прошлого, осень, ты можешь знать,
Что делать нам, единицам потерянным?
Станут ли лужи и листья ответами?
Будут ли правдою? Примем ли это мы?
Звонко мурчит, не терзаясь вопросами,
Рыжая кошка… Она не из осени.
