Стрекалова Елена

​

Как представить свою границу, смотрящую в четвертое измерение?

​

Представим двумерное существо, находящееся (живущее) все время на плоскости. Его граница – некоторая замкнутая кривая G. У него есть органы на границе, например, глаза, и есть органы и клетки внутри границы. Оно и его собратья, живущие тоже на плоскости, видят и ощущают только его границу. Нет, конечно, при особых моментах оно само или даже они могут проникнуть как-то и внутрь существа, да и пища туда попадает. Но для простоты будем считать, что нет, существо отграничено от плоскости, где обитает, собратьев, да и себя в общем-то, своей границей G.

Мы, как наблюдатели из третьего измерения, видим, что у существа есть еще одна граница, плоская, а в общем-то две, «сверху» и «снизу», и глядя на эту границу на плоскость, мы видим, что всё это существо находится внутри ограниченного контуром G замкнутого пространства на плоскости. Но существо о них, или для простоты будем говорить, о ней (верх), ничего не знает. Как же ему всё-таки ощутить, понять, где, в каком направлении, находится этот «верх»? Ведь оно находится, живет, только на своей плоскости и не может посмотреть в третье измерение, а смотрит только на объекты своей плоскости. Конечно, решить эту проблему нам нужно для нас самих, т.е. понять, где, в каком направлении, у нас находится этот «верх» (и «низ»), глядя на которые существа четырехмерного мира видели бы нас как ограниченное замкнутое пространство.

Собственно говоря, вопрос довольно прост, если посмотреть со стороны на плоское существо. Этот «верх», эта отграниченная плоская фигура, которая для существа является верхом, есть ни что иное, как совокупность всех его точек, включая границу G. Так и у нас наша «верхняя» граница, смотрящая в четвертое измерение, есть совокупность всех наших точек. То же верно для любого трехмерного тела. Возьмем шар, и он смотрит в четвертое измерение всем своим пространством, пространством всех своих точек, но только без исключения. Это и будет то, что видели бы «со стороны» обитатели четырехмерного мира, глядя на наш шар – все его точки сразу. То же происходит и с каждым человеком: из четвертого измерения мы видны как совокупность всех без исключения наших точек, включая все внутренние органы, всё.

Попробуем теперь найти операцию, которая позволила бы хотя бы представить, как выйти в четвертое измерение из наших трех, т.е. где, в каком направлении, нужно это представлять. Пойдем от простейшего случая: отрезок АВ, «живущий» на прямой s . Мы можем построить «перпендикуляры» к его границам А и В, длина которых превосходит длину АВ и которые идут от нашего существа АВ вне него вглубь той прямой, где оно обитает (отрезки Аl и Вm). Если мы теперь проведем отрезки такой же длины, но не лежащие в мире существа АВ, а исходящие из каждой его внутренней точки параллельно друг другу (скажем, перпендикулярно s), то мы как раз выйдем из мира существа АВ – прямой s – во второе измерение. Если сформулровать, то для выхода во второе измерение мы должны из каждой внутренней точки существа АВ провести отрезок длиной больше размера АВ так, чтобы он не пересекал бы границы существа А и В и чтобы все такие отрезки были бы параллельны. Таким оразом мы можем достроить в двумерный мир некую фигуру, проекцией которой является наше существо АВ. Вот он, выход для него во второе измерение!

Сделаем то же самое для двумерного существа L, живущего на плоскости Р. Естественным для него является возможность построить во все стороны от его границы G отрезки длиной, превосходящей его размер и лежащие в плоскости P. Но как только L сможет представить или построить такие длинные отрезки, не пересекающие его границу G, исходящие из всех его внутренних точек, то оно сможет представить, где находится третье измерение. Если же все такие отрезки будут параллельны друг другу (скажем, перпендикулярны P), то L будет проекцией некоторого трехмерного тела.

Теперь довольно просто сформулировать для себя, человека, где мое четвертое измерение? В каком направлении хотя бы попробовать его поискать? Итак, я должна из каждой без исключения своей внутренней точки, мысленно протянуть ниточки-отрезки, параллельные друг другу и имеющие длину скажем 2 метра, но так, чтобы они не пересекали границу моего тела, т.е. не прокалывали бы кожу. Их совокупность образует некий геометрический объект, проекцией которого я являюсь. Напомним, что мое внутреннее пространство как совокупность всех внутренних точек тела плюс его граница есть именно то, что видят гипотетические существа четырех измерений, гляда на меня.

Почему такая уверенность, что четвертое измерение для нас и вокруг нас реально быть должно и нужно стремиться где-то и как-то почувствовать его? Хотя бы потому, что космологи знают, что все наши галактики как совокупность и следовательно Вселенная расположены на прехмерной сфере, которая расширяется одновременно по всем направлениям, как если бы надували шарик. А у сферы, как знают математики, есть центр. В случае нашей трехмерной сферы-Вселенной, он должен лежать в четвертом измерении, по отношению к нам, и вне нашей Вселенной. И из него и от него мы видны как на ладони всеми нашими внутренними точками.

Что интересно, это если проводить через каждую точку существа илил предмета не пучок отрезков, а пучок параллельных прямых, то в одну сторону они всегда будут идти в направлении к центру Вселенной, а в другую – от него, т.е. действительно есть «верх» и «низ». То есть я – физическая, и каждый, и вообще всё в мире, обращено к центру Вселенной каждой своей точкой, в том числе и даже прежде всего каждой внутренней точкой. Надо только это уловить и почувствовать...

18.05.17